体系数学幾何2

幾何の相似の分野が苦手な生徒さんが多いです。

中高一貫校では、体系数学を使っている学校が過半数です。

が、幾何の体系数学問題集の基本問題は何とか解けても標準問題や発展問題は解けない人が・・・

「幾何ってどうやって勉強すればいいのかな?」

「うちの子は、昔から図形が苦手だからどうしようもないのかも??」

「自分でやっても分からないからもういいや!」

相似が苦手な方々、あきらめるのはまだ早いですよ。

今まで何人も相似のところでつまずいた生徒さんを見てきました。

ほとんどの生徒さんは、ちょっとしたことで分かるようになります。

もちろん勉強しない人は、出来るようにはなりませんが。

苦手な人の多い相似の分野の学習について日頃思うことをまとめてみました。

症状

相似関係に気が付かない

相似の問題が全くできない生徒さんは、相似関係に気が付かないこともあります。

そもそも「相似ってなんだっけ?」という方も

相似な三角形が分からないことには、問題が解ける訳もありません。

相似関係の基本は、チョウチョとピラミッドです。

他にもありますが、この二つが分かっていればある程度対応できます。

比例式が作れない

ある程度比例関係に気がついても、肝心な比例式で間違ってしまう生徒さんもいます。

これは、どことどこが対応する辺なのか分からないから生じます。

もちろん間違いやすいものです。

でも、対応する角から考えると間違えが減ります。

角の対辺で考えればよいのです。

相似関係が複数あるとどれを使っていいのか分からない

問題が難しくなると相似な三角形が沢山出てきます。

こうなると、どれを使えばいいのか混乱する人が多いですね。

困ったら”何を求めればいいのか?”と問題を確認です。

問題を解くのに必要なのはどこなのか逆算すれば方向性が分かります。

もちろん難しい問題だと簡単には分かりません。

でも、まずは簡単な問題がしっかり解けるのが優先です。

補助線が引けない

図形の問題で補助線が必要なものは厄介ですね。

でもやり方はあります。

補助線を考える順番は、

延長→平行線→垂線→角の2等分線

補助線は、問題とある程度解いていくと分かってきます。

問題文で与えられている条件を読み飛ばす

数学の問題は、与えられている条件を全部使わないと解けません。

記号で与えられていれば気がついてもそうでないと気が付かないことも

例えば”点Cを通ってABに平行な線を引く”と書いてあるのに平行条件を無視したりしたことありませんか?

解く途中で分からなくなったら問題文を確認しましょう。

使っていない条件が見つかることが良くあります。

勉強の方法

出来ない症状が分かっても出来るようになるにはどうすればいいのでしょうか?

通常は、出来るレベルの問題から手を付けて徐々にレベルアップです。

ここでは、難易度順に教科書→問題集→プリント の順に解説します。

教科書を使う

全然わからないのならば、教科書をもう一度読みましょう。

基本事項がある程度わかったら、例題を解いてください。

解答を見ながらでも構いません。

相似の解法になれる段階です。

体系数学問題集を使う

体系数学問題集は、テスト当日に提出になっている学校が多いです。

さらに試験問題にも体系数学問題集がそのまま出題されることが良くあります。

基本問題から初めてください。

標準問題になると出来ない問題も増えてくるはずです。

5分ぐらい考えて、分からなかったらすぐに解答を見て構いません。

解答を移すだけの人がいますが、理解しないと意味がありません。

解けなかった問題には、マークをつけておいて後日解き直しをしましょう。

学校で配布されたプリントを使う

一部の学校(豊島岡など)では、体系数学問題集以上の問題をプリントで配布していることがあります。

もしもプリントの問題も出題されるようならば、ちゃんとやっておかないといけません。

解答を授業中に作成しておくのは当然です。

体系数学指導例

日大豊山中学X君

X君は、中学1年生の時にシグマに入ってきました。

その時の状況は、数学は平均点のはるか下でした。

学校では、体系数学問題集の標準版を使っていました。

何故か解答が配布されていませんでしたので、分からない問題がそのまま放置されている状況でした。

分からない問題の解説をやりながら理解度を高めるようにした結果、平均点以下の得点が平均点+20点ぐらいまで達しました。

当然、全体の順位も大幅にUPしました。

中央大学付属Yさん

Yさんがシグマに来たのは、数学が全然分からなくなったからです。

それは、中学1年生の2学期

1次関数の試験で30点台という点数を取ってしまったそうです。

本人もショックを受けてやっとやる気になったそうです。

そのあとの試験からは、授業に沿ってシグマで勉強するようになりました。

その結果80点台も何度も取りました。

高校生になっても数学は、シグマで勉強しました。

上智大学の法学部に進学です。

豊島岡Zさん

Zさんは、中学1年生の3学期から来ました。

中学1年生の間は、平均点に到達したことはありません。

テストもかなり難しい問題が混ざっているのでなかなか取りにくいものでした。

3学期の期末テストの後すぐに2年生の予習を始めました。

1学期分の予習をしておいて学校の授業が始まったら復習を混ぜながら進めました。

その結果、平均点に達することが増えてきました。(代数と幾何の2科目あります。)

幾何で満点を取ったこともありました。

 

相似が分からない生徒さんは、お気軽にお問合せください。

個人指導の問合せ

電話:03-5395-0949(平日午後3時~9時)