過半数の中高一貫校で使っている体系数学
問題集もなかなか手ごわいですね。
体系数学まとめはこちら
体系数学問題集数学１ 幾何編は、
第１章平面図形
第２章空間図形
第３章図形と合同
第４章三角形と四角形
となっています。
この中でも第２章空間図形が分からない人が多くいます。
例えばこんなこんな問題
すぐにできましたか?
頭の中で立体をイメージ出来ない方も多いと思います。
特にこれは、正１２面体なので普段お目にかからない分、難しくなっていますね。
でも（１）は、出来ないといけないですね。
（２）は、出来ない人が多いと思います。
そんな時は、教室では実際に立体を作ってもらっています。
平面だと分かるけど立体になるとだめな方は、実際に組み立ててみるといいです。
紙で作ってもいいですが、粘土を使うと何度もやり直しが出来るのでお勧めです。
特に立体図形の切断の問題で使えます。
オイラーの多面体定理を使う問題も出てきます。
単純に定理を当てはめるだけの問題ならばそんなに難しくありません。
もう少し掘り下げた内容まで学習する学校では、かなり難易度が上がります。
サッカーボール
サッカーボールの問題が出題されることもあります。
サッカーボールは、６角形と５角形で出来ています。（興味がある方は、確認してみてください。）
辺の数は何とか分かっても、頂点の数が分からなかったりします。
このレベルになるとオイラーの多面体定理を使った方が便利です。
サッカーボールの問題は、いくつかの学校の定期試験で見たことが有ります。
出題されても困らないように、一度は解いておいた方が良いです。
立体の切断
立体を切断するイメージがつかめない人がいます。
こういった症状の人は、実際に切ってみることをお勧めします。
何度か切ればイメージが湧きやすくなります。
実際に切らないならば他のやり方の有ります。
それは、切り口に注目するやり方です。
もともとの平面が平行ならば、それぞれの平面上の切り口も平行になります。
これを分かれば、端の点と端の点を結んで切り口を作ることが出来ます。
このやり方は、三平方の定理の立体の問題でも使えます。
１学期が平面図形で終わった学校は、２学期になると空間図形に入ります。
立体が苦手な生徒さんは、準備をしておいた方がいいですね。
さらに、証明問題も２学期に学習します。
証明問題は、手順さえ身に付けばそんなに難しくありません。
問題を解きながら慣れていけば解けるようになります。
しかし、手順の理解が出来ないと全く分からなくなる分野でもあります。
結論と仮定を混同したりするとまず解けないです。
中学受験を経験された生徒さんなら受験勉強の範囲はたぶん出来るでしょう。（角度の問題など）
でも、証明など新しいところはちゃんとやらないといけません。
２学期は、行事も多く忙しくなります。
図形に苦手意識を持っている方は、夏休みのうちに先取りしておくことをお勧めします。
１学期の内容の理解が不十分な方は、復習が必要なのはもちろんです。
