体系数学幾何2

中2で三平方の定理

体系数学幾何2

2月になりました。

私立中学では、入試のピークを迎えています。

大学受験もセンター試験が終わり私立の一般受験本番となっています。

さて、そんな中学受験を受けて中高一貫校の2年生になった生徒さんですが

数学は”三平方の定理”を学習しております。

公立の中学では、中学3年生で学習する単元です。

三平方の定理は難しい

三平方の定理の単元は、難しいです。

何故かと言うと、今までに学習したいろいろな分野が混ざっているからです。

2次方程式の計算もちゃんと出来ないと話になりません。

因数分解が出来ないと2次方程式が解けないのは当然です。

円との融合問題

三平方の定理と円

三平方では、円と直線や図形が絡んだ問題があります。

上の問題のようなタイプでは、補助線が必要です。

定期試験によく出る問題ですが、出来ない生徒さんをよく見かけます。

三平方の定理と補助線


さらに、上のような問題だと補助線の数が増えます。

ここまでくると、お手上げ状態の生徒さんも出てきますね。

でも、安心してください。

ちゃんと、体系数学問題集を解いていれば大丈夫です。

最初は、解けないかもしれません。

解けなかったら、解答をよく見て解き直してください。

そのうち解けるようになります。

相似との融合問題

三平方の定理と相似を絡めた問題もよく見かけます。

”三平方の定理”の単元だからと言ってそれだけで解ける問題ばかりではありません。

線分の長さを求める問題では、相似は大活躍です。

相似が苦手な人も多いですが、試験までに復習しておいた方が良いかもしれませんね。

空間図形となると

平面だけでも大変な三平方の定理

なんと、立体の問題も出てきます。

切断面を考えないといけない問題は、得手不得手がはっきりと分かれます。

体積を求める問題だと、工夫しないと膨大な計算量となります。

まあ、いきなり空間の問題は解けないので平面の問題が解けるようになってからの方が良いでしょう。

三平方の定理の範囲の定期試験で点数を取るには

点数が欲しいならば問題演習をやらないといけません。

特に学校から渡されている教材は必ず解きましょう。

一度やっただけで出来ると思っている生徒さんが多いですが、ダメですね。

解けなかった問題は、解き直しをして確実に解けるようになっているか確認することが必要です。

問題によっては、知っていればすぐに解けることもありますよ。

三平方の定理が終わったらいよいよ高校生の範囲に

体系数学で”三平方の定理”が終わるといよいよ高校生の教材に移行します。

そのまま体系数学3を使う学校もありますが、そうでない学校の方が多いようです。

数学に不安を感じている生徒さんは、これまでの範囲の復習をやっておいた方が良いかもしれませんね。

特に、代数の範囲で出来ないところがあると大変なことになります。