体系数学幾何2

中高一貫校&国立大学付属専門の個人指導シグマ

私立中学では、入試のピークを迎えています。

中2で三平方の定理

さて、そんな中学受験を受けて中高一貫校の2年生になった生徒さんですが、個人指導シグマに在籍している生徒さんは、

数学は”三平方の定理”を学習しております。

(学校によっては、11月に三平方の定理を学習するところがあります。)

公立の中学では、中学3年生の秋に学習する単元です。

相似

と学習してきて、最後の中学生の範囲となります。

三平方の定理は難しい

三平方の定理の単元は、難しいです。

何故かと言うと、今までに学習したいろいろな分野が混ざっているからです。

2次方程式の計算もちゃんと出来ないと話になりません。

因数分解が出来ないと2次方程式が解けないのは当然です。

円との融合問題

三平方の定理と円

三平方では、円と直線や図形が絡んだ問題があります。

上の問題のようなタイプでは、補助線が必要です。

定期試験によく出る問題ですが、出来ない生徒さんをよく見かけます。

三平方の定理と補助線


さらに、上のような問題だと補助線の数が増えます。

ここまでくると、お手上げ状態の生徒さんも出てきますね。

でも、安心してください。

ちゃんと、体系数学問題集を解いていれば大丈夫です。

最初は、解けないかもしれません。

解けなかったら、解答をよく見て解き直してください。

そのうち解けるようになります。

相似との融合問題

三平方の定理と相似を絡めた問題もよく見かけます。

”三平方の定理”の単元だからと言ってそれだけで解ける問題ばかりではありません。

線分の長さを求める問題では、相似は大活躍です。

相似が苦手な人も多いですが、試験までに復習しておいた方が良いかもしれませんね。

 

空間図形となると

平面だけでも大変な三平方の定理

なんと、立体の問題も出てきます。

切断面を考えないといけない問題は、得手不得手がはっきりと分かれます。

体積を求める問題だと、工夫しないと膨大な計算量となります。

まあ、いきなり空間の問題は解けないので平面の問題が解けるようになってからの方が良いでしょう。

立体の問題が苦手な瀬戸さんが多いですが、問題数をある程度重ねると少しずつ分かってきます。

すぐに諦めないで、コツコツと続けることが大切です。

続けていくうちに、解き方が身についてきます。

たとえ、最初は全く分からなかったとしても!

三平方の定理の範囲の定期試験で点数を取るには

点数が欲しいならば問題演習をやらないといけません。

特に学校から渡されている教材は必ず解きましょう。

体系数学を使っている学校の生徒さんであれば、体系問題集を全部解けるようになるまで反復して学習しましょう。

反復して完成度を高めてこそ、点数に結びつきます。

一度やっただけで出来ると思っている生徒さんが多いですが、ダメですね。

解けなかった問題は、解き直しをして確実に解けるようになっているか確認することが必要です。

問題によっては、知っていればすぐに解けることもあります。

平面図を自分で想像して書きましょう。

見取り図だけで解けると思わないで下さい。

(個人指導シグマでは、みんなが疑問に思うような問題に関しては会員向けに解説動画を作っています。)

三平方の定理が終わったらいよいよ高校生の範囲に

体系数学で”三平方の定理”が終わるといよいよ高校生の教材に移行します。

そのまま体系数学3を使う学校もありますが、そうでない学校の方が多いようです。

数学に不安を感じている生徒さんは、これまでの範囲の復習をやっておいた方が良いかもしれませんね。

特に、代数の範囲で出来ないところがあると大変なことになります。

体系数学2の次は、普通の高校用の教科書を使うところが多いです。

問題集は、4STEPが多いです。

(一部、サクシードを使っている所が有ります。)

高校の範囲になると差が一気に広がります。

勉強しない人は、一気に置いて行かれます。

そうならないように普段の勉強を頑張らないといけませんね。

学校で参考書をもらうところとそうでない学校があります。

自分で数学の参考書を買うのであれば”フォーカスゴールド”をお勧めします。

今までの、標準であった青チャートよりもカバーできる範囲が広くなっています。

 

個人指導シグマは、中高一貫校専門

オンラインの授業にも対応しています。

体系数学でお困りの方は、お気軽にお問合せください。

個人指導の問合せ

 

大学受験もセンター試験が終わり私立の一般受験本番となっています。

受験を経験し中学生になった生徒さんたちは、学校ごとに進度が違います。

教科書は、ほとんどの学校で体系数学が使われています。(体系数学のまとめはこちら)

公立の中学では、中学3年生で学習する単元です。

中2で三平方の定理

さて、そんな中学受験を受けて中高一貫校の2年生になった生徒さんですが、個人指導シグマに在籍している生徒さんは、

数学は”三平方の定理”を学習しております。

(学校によっては、11月に三平方の定理を学習するところがあります。)

公立の中学では、中学3年生の秋に学習する単元です。

相似

と学習してきて、最後の中学生の範囲となります。

三平方の定理は難しい

三平方の定理の単元は、難しいです。

何故かと言うと、今までに学習したいろいろな分野が混ざっているからです。

2次方程式の計算もちゃんと出来ないと話になりません。

因数分解が出来ないと2次方程式が解けないのは当然です。

円との融合問題

三平方の定理と円

三平方では、円と直線や図形が絡んだ問題があります。

上の問題のようなタイプでは、補助線が必要です。

定期試験によく出る問題ですが、出来ない生徒さんをよく見かけます。

三平方の定理と補助線


さらに、上のような問題だと補助線の数が増えます。

ここまでくると、お手上げ状態の生徒さんも出てきますね。

でも、安心してください。

ちゃんと、体系数学問題集を解いていれば大丈夫です。

最初は、解けないかもしれません。

解けなかったら、解答をよく見て解き直してください。

そのうち解けるようになります。

相似との融合問題

三平方の定理と相似を絡めた問題もよく見かけます。

”三平方の定理”の単元だからと言ってそれだけで解ける問題ばかりではありません。

線分の長さを求める問題では、相似は大活躍です。

相似が苦手な人も多いですが、試験までに復習しておいた方が良いかもしれませんね。

 

空間図形となると

平面だけでも大変な三平方の定理

なんと、立体の問題も出てきます。

切断面を考えないといけない問題は、得手不得手がはっきりと分かれます。

体積を求める問題だと、工夫しないと膨大な計算量となります。

まあ、いきなり空間の問題は解けないので平面の問題が解けるようになってからの方が良いでしょう。

立体の問題が苦手な瀬戸さんが多いですが、問題数をある程度重ねると少しずつ分かってきます。

すぐに諦めないで、コツコツと続けることが大切です。

続けていくうちに、解き方が身についてきます。

たとえ、最初は全く分からなかったとしても!

三平方の定理の範囲の定期試験で点数を取るには

点数が欲しいならば問題演習をやらないといけません。

特に学校から渡されている教材は必ず解きましょう。

体系数学を使っている学校の生徒さんであれば、体系問題集を全部解けるようになるまで反復して学習しましょう。

反復して完成度を高めてこそ、点数に結びつきます。

一度やっただけで出来ると思っている生徒さんが多いですが、ダメですね。

解けなかった問題は、解き直しをして確実に解けるようになっているか確認することが必要です。

問題によっては、知っていればすぐに解けることもあります。

平面図を自分で想像して書きましょう。

見取り図だけで解けると思わないで下さい。

(個人指導シグマでは、みんなが疑問に思うような問題に関しては会員向けに解説動画を作っています。)

三平方の定理が終わったらいよいよ高校生の範囲に

体系数学で”三平方の定理”が終わるといよいよ高校生の教材に移行します。

そのまま体系数学3を使う学校もありますが、そうでない学校の方が多いようです。

数学に不安を感じている生徒さんは、これまでの範囲の復習をやっておいた方が良いかもしれませんね。

特に、代数の範囲で出来ないところがあると大変なことになります。

体系数学2の次は、普通の高校用の教科書を使うところが多いです。

問題集は、4STEPが多いです。

(一部、サクシードを使っている所が有ります。)

高校の範囲になると差が一気に広がります。

勉強しない人は、一気に置いて行かれます。

そうならないように普段の勉強を頑張らないといけませんね。

学校で参考書をもらうところとそうでない学校があります。

自分で数学の参考書を買うのであれば”フォーカスゴールド”をお勧めします。

今までの、標準であった青チャートよりもカバーできる範囲が広くなっています。

 

個人指導シグマは、中高一貫校専門

オンラインの授業にも対応しています。

体系数学でお困りの方は、お気軽にお問合せください。

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