昨日に続いて高校生の数Aの教科書に載っているメネラウスの定理を紹介します。公式自体は、昨日のチェバの定理と同じです。使い方もほとんど同じです。
一見同じ二つの定理ですが証明するときはちょっと違います。メネラウスの定理は相似、それに対してチェバの定理は面積比で証明していきます。メネラウスの定理の証明自体は、ずいぶん前に青山学院の入試に出ました。線分比を一辺にまとめれば簡単に証明できます。これを知っていると、相似の複雑な問題が楽に解けたりします。穴埋めの問題だと答えだけ出せばいいのでメネラウスの定理が使えるのであれば使いましょう。
知っていれば簡単に解けるのであれば知っておいた方が有利です。私立上位校を目指す生徒さんは、知っておいた方がいい定理です。
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