個人指導シグマは、中高一貫専門なので体系数学を使っている生徒さんがとても多いです。
体系数学の中でも、中学２年生で学習する相似の範囲は皆さん手こずっています。
線分の長さや角度を求める問題ならばなんとかなっても、証明問題になると途端にできなくなることも良くあります。
体系数学の相似の範囲では、チェバ・メネラウスの定理が当然のように出てきます。
相似自体が苦手な生徒さんも多いですが、チェバやメネラウスになるとお手上げになっている生徒さんも時々見かけます。
相似が苦手でもチェバやメネラウスの定理は簡単に使うことが出来ます。
チェバ・メネラウスの定理が分からない生徒さんの例
チェバ・メネラウスの定理が分からない生徒さんと言ってもその症状は様々です。
どんな時に使うのか分からない
チェバとメネラウスの使い分けが分からない。
どんな問題でも使えるの？
三角形が出てきたら使ってもいいんでしょ。
等々
そもそもどういう場面で使えるのか理解していない生徒さんがいます。
形だけ覚えて内容を理解していない生徒さんに多いです。
使い方が理解できない
頂点⇒分点⇒頂点⇒分点・・・・・
って言うけど分点と頂点てどう違うの？
この問題だと
頂点⇒頂点⇒分点⇒分点⇒分点⇒頂点⇒頂点
になるんじゃないの？？？
分母と分子どっちだっけ？
一番上の頂点から始めないといけないんじゃないの？？
計算が合わない
式は、作れるんだけど計算が合わない。
２：３のはずが３：２になることがよくあるんだけど。
おかしいな？？
どうすればチェバ・メネラウスの定理が使えるようになるのか
一筆書き
チェバ・メネラウスの基本は一筆書きです。
一筆書きで6回ジャンプして元に戻ってくるようにルートを考えましょう。
但し、1つの直線上ではジャンプは2回までです。
使っていい線を見分ける
複雑な問題だと線が沢山出てきます。
メネラウスの定理の場合、使ってはいけない線を使ってしまって間違えることもあります。
でも、使っていいのか見分ける簡単な方法が有ります。
それは、三角形の内部に出来た交点がどの線によってできたか確認すれば良いのです。
確実に解くには、使える線だけの図を別に書くと分かりやすくなります。
順番を間違えずに式をたてる
チェバ・メネラウスの定理は、どちらも同じような式になっています。
よくある間違いは、分母と分子を書き間違えることです。
普段は分母から書いているのを分子から書くことが多いので間違えることになるのです。
機械的に埋められるようになれば、間違いは減ります。
問題演習を積み重ねれば良いだけのことです。
問題集が全部解けるようにする
体系数学を使っている学校の場合は、体系問題集も一緒に使っていることが殆どです。
定期試験も教科書と体系問題集から出題される学校が多いです。
体系問題集に載っている問題を自分で解けるようになればほとんど問題は無いはずです。
ある程度問題演習をやると、チェバ・メネラウスの計算問題でのミスはほとんどなくなります。
個人指導シグマの教室の生徒さんで、チェバ・メネラウスの使い方を説明して問題演習もしっかりやった生徒さんは皆さん、チェバ・メネラウスは得意な分野になっています。
教科書の章末問題が解けるようにする
教科書の章末問題は、意外と試験によく出ます。
だから、しっかり勉強しておく必要が有ります。
解答を貰っていない生徒さんは、授業でやった時にしっかりノートを取っておきましょう。
聞き逃したら、学校の先生に質問です。
友達に聞いた方が良いこともあります。
チェバ・メネラウスの定理が使えるようになると何が出来るのか
メネラウスの定理が使えると、ベクトルの問題で重宝します。
特にセンタータイプの答えだけ入れていくような問題の場合は、大幅に時間を短縮できます。
直接、答えを求める問題でなくとも検算にも使えます。
センター試験の数学Ⅱ・Bは、時間との戦いです。
時間短縮できる方法は、身に付けた方が良いです。
それでもチェバ・メネラウスの定理が分からない人は
ここまで来るとかなりの生徒さんがチェバ・メネラウスの定理が使えるようになっているはずです。
（問題集が全部解けるようになっていれば）
でも、全員とはいかないかもしれません。
ちゃんと勉強すれば点数が取りやすい分野です。
すぐに諦めないでやってみましょう。
どうしても理解できない人は、個人指導シグマにご相談を！
個人指導シグマは、中高一貫＆国立大学付属専門の個人指導
遠方の方は、オンラインで授業を受けることも可能です。
チェバ・メネラウスの定理を理解したい生徒さんは個人指導シグマにお気軽にお問合せ下さい。
電話：０３－５３９５－０９４９（平日午後3時～9時）
